坐標計算的基本公式

根據(jù)直線起點的坐標、直線長度及其坐標方位角計算直線終點的坐標，稱為坐標正算。如圖6-10所示，已知直線AB起點A的坐標為（xA，yA），AB邊的邊長及坐標方位角分別為DAB和αAB，需計算直線終點B的坐標。附：導線的載流量對照表 。

直線兩端點A、B的坐標值之差，稱為坐標增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。由圖6-10可看出坐標增量的計算公式為：


根據(jù)式（6-1）計算坐標增量時，sin和cos函數(shù)值隨著α角所在象限而有正負之分，因此算得的坐標增量同樣具有正、負號。坐標增量正、負號的規(guī)律如表6-5所示。

表6-5  坐標增量正、負號的規(guī)律



則B點坐標的計算公式為：

2．坐標反算

根據(jù)直線起點和終點的坐標，計算直線的邊長和坐標方位角，稱為坐標反算。如圖6-10所示，已知直線AB兩端點的坐標分別為（xA，yA）和（xB，yB），則直線邊長DAB和坐標方位角αAB的計算公式為：



應該注意的是坐標方位角的角值范圍在0˚～360˚間，而arctan函數(shù)的角值范圍在－90˚～＋90˚間，兩者是不一致的。按式（6-4）計算坐標方位角時，計算出的是象限角，因此，應根據(jù)坐標增量Δx、Δy的正、負號，按表6-5決定其所在象限，再把象限角換算成相應的坐標方位角。

例6-2  已知A、B兩點的坐標分別為



試計算AB的邊長及坐標方位角。

解  計算A、B兩點的坐標增量


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