橋梁工程中施工放樣方法及其精度分析

m 總 =

因此采用常見的測角精度 2” ，測距精度 3mm +2ppm 的全站儀按最不利因素考慮都可以滿足公路規(guī)范要求：橋墩中心線在橋軸線方向上的位置中誤差不應大于± 15mm 。如需更高精度，可以提高測量控制網精度（減少測站的點位中誤差和提高起始邊的精度）和使用更高精度的測量儀器。

在同樣測量設備和測量條件下，坐標法與極坐標法只是計算公式的差異，精度基本上與極坐標法一致。

兩點方向交會法的定位方法及精度作簡單的分析。

假設現(xiàn)有兩已知點 A 、 B ，須定位待定點 C 。（如下圖）


C 點坐標已知，先進行內業(yè)計算，用余切公式 ：


反算出∠ A 、∠ B 的值，或直接用坐標反算公式，算出邊 AC 、 BC 的方位角。在外業(yè)實際操作中，在兩已知點同時架設經緯儀，相互后視定向，然后將經緯儀分別旋轉∠ A 、∠ B ，或將經緯儀撥至邊 AC 、 BC 的方位角，此時兩經緯儀視線的交點就是待定點 C 。

方向交會法的定位誤差與待定點 C 相對于已知點 A 、 B 的位置有關。根據(jù)計算待定點坐標的計算過程來分析定位精度，（從兩已知點 A 、 B 及夾角∠ A 、∠ B 來計算待定點 C 的坐標，與已知待定點 C 的坐標反求出夾角∠ A 、∠ B 再在現(xiàn)場定出待定點 C ，其計算原理與公式是一樣的。所以放樣與求待定點的精度求算是一樣的。）已知 AB 的邊長 S 及∠ A 、∠ B 的值，先求 AC 的長度 b 及坐標方位角 α AC , 然后按坐標正算公式求 C 點的坐標，即


式中 b 、 α AP 不是直接觀測值，可由下式計算 
將（ b ）式代入（ a ）式并對∠ A 、∠ B 取微分并轉為中誤差為 :

設 m ∠ A =m ∠ B =m, 表示測角中誤差，待定點點位中誤差為：（不考慮兩已知點的點位誤差）


現(xiàn)在就上式分析待定點相對于已知點的位置不同時，交會待定點的精度變化情況。分兩種情況加以分析。

第一種待定點在過 A 、 B 、 C 三點所作圓的圓周上，此時所有在圓周上交會點的交會角均相等，即點位中誤差公式中分母不變， mc 的大小只與分子有關，將其求導分析后得知，在 AB 已知邊 S 和測角中誤差 m 一定的條件下，當∠ A= ∠ B 時，交會角∠ C ＜ 90 °時， mc 最大；交會角∠ C ＞ 90 °時， mc 最��；交會角∠ C=90 °時， C 點在圓周上的任何位置 mc 值都不變。

第二種待定點 C 在 AB 連線的垂直平分線上（即對稱交會），此時∠ A= ∠ B ，進行求導分析后，得

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